基于Kisssoft软件的行星传动装置齿轮参数优化设计_机械/仪表_工程科技_专业资料。第34卷第12期 基于Kisssoft软件的行星传动装置齿轮参数优化设计 15 文章编号:1004—2539120Io}12—0015—05 基于Kisssoft软件的行星传动装置齿轮参数优化

  第34卷第12期 基于Kisssoft软件的行星传动装置齿轮参数优化设计 15 文章编号:1004—2539120Io}12—0015—05 基于Kisssoft软件的行星传动装置齿轮参数优化设计 唐进元雷敦财 (中南大学现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室, 机电工程学院, 湖南长沙410083) 摘要基于Kisssofi软件对某五级行星减速机齿轮参数进行分析计算,针对分析中发现的问题,使 用Kisssofl软件对齿轮设计参数进行优化。分析计算结果表明,使用Kisssoft软件优化设计得到的参数 能改善齿轮传动的强度,也能改善振动等传动性能指标,Kisssoft软件的使用避免了齿轮参数设计过程 中计算繁琐复杂、很难求得最优解的问题,它是行星传动装置齿轮参数优化设计的良好工具平台。 关键词Kisssoft参数优化行星减速机 The Parameter Optimization Design of Planetary Reducer based on Kisssoft Software Tang Jinyuan Lei Duncai (K呵taboratory 0f Modem Con甲lex Eqlliprn咖Desi伊and Extreme Msn缸acturing of Ministry of Educati佩,Colle8e of Mechanical and Electrical EflgineeIing,Central South University,0langsIIa 410083,Oaina) Abstract The analysis calculation is carried out based on Kisssoft software built—in optimization function (Finesizing Funcation)for a five—stage planetary reducer,and the parameter optimization design is carried on for the problem in the analysis.The calculation results show that not only the problem of inadequate strengtIl can be solved, but also other transmission performance is improved and the complex calculation of parameter optimization design is avoided by using Kisssoft software.Kisssoft software is a goed tool platform for the planetary gear transmission parame- ter optimization design. Key words Kisssoft Parameter optimization design Planetary reducer 0引言 在行星齿轮传动装置设计中,因其计算参数多,计 算过程非常繁琐、复杂,按传统的基于设计手册的设计 方法设计行星齿轮传动很难达到各种传动性能指标的 最优化。采用传统设计方法,不但对设计人员自身经 验、知识水平有较高要求,而且计算容易出错,更有可 能因为计算次数有限而漏掉最优解。 Ⅺsssoft【1 J作为一种专业的传动系统设计软件,面 世以来,以其在齿轮传动方面强大的计算分析能力和 参数优化功能备受称赞,它可以根据IS06006等计算 标准和用户特殊需要产生一系列可选参数。 本文中我们以某行星齿轮传动装置为研究对象, 阐述Kisssofi软件在行星齿轮传动装置设计分析中的 应用方法与技术。首先归纳行星传动装置齿轮配齿条 件、变位系数选择限制条件等基本约束条件,然后介绍 行星传动装置齿轮优化设计中常用目标函数(重合度、 最小疲劳强度安全系数、传动比误差、滑动率及闪温、 载荷分布及传动误差曲线等参数)与设计变量之间的 函数关系,最后针对某五级行星减速机设计中存在的 不足,使用Kisssoft软件对其进行齿轮参数优化设计。 1 行星传动装置齿轮参数优化基本约 束条件 1.1配齿条件 在行星传动装置优化设计过程中,如改变齿轮齿 数,则齿数必须满足邻接条件、同心条件、装配条件等 三个基本约束【2瑚卅。 (1)邻接条件 相邻两个行星齿轮不互相碰 撞,要求其齿顶圆间要有一定间隙,称为邻接条件。可 用式(1)表示 万方数据 16 机械传动 2010正 2a昭sin}>‰ (1) (2)同心条件 为保证中心轮和行星架轴线重 合条件下的正确啮合,由中心轮和行星轮组成的各啮 合副的实际中心距必须相等,即为同心条件。可用式 (2)表示 塾±垒一一 塾二垒 COS口ag COSCtgb r’、 、一, 式中,口引口加分别是啮合副口一g、啮合副g—b的实 际啮合角。 . (3)装配条件 对于NGW型式的行星传动,当 行星轮个数大于1时,在第一个行星轮装入并与两个 中心轮啮合以后,两个中心轮位置就被确定了。若要 均匀的装入其他行星轮,就必须满足一定的条件。可 用下式表示 肘:红ib.g:地 丛 np (3) 毛 即太阳轮与内齿圈的齿数和必须整除行星轮个数。 此外,我们应当还要注意到齿数对轮齿强度及啮 合质量等传动特性的影响。如果承载能力取决于齿面 接触疲劳强度,则较多的齿数方案是合理的。反之,如 果承载能力取决于齿根弯曲强度,则较少的齿数组合 是合理的。为了减少传动的振动和噪声,提高其传动 平稳性,在啮合的各对齿轮之间,最好没有公约数,同 时中心轮的齿数也不宜为行星轮数目的整数倍[2]41。 1.2变位系数选择限制条件 对于外啮合传动圆柱齿轮而言,变位系数的选择 限制条件有:避免根切、保证必要的齿顶厚度、保证必 要的重合度、避免啮合时过渡曲线干涉。对于内啮合 传动圆柱齿轮而言,变位系数的选择限制条件有:避免 渐开线干涉、避免过渡曲线干涉、避免径向进刀顶切、 避免齿廓重叠干涉【3]21-23。各约束条件的数学表达可 参考设计手册,在此不再一一表述。对于行星传动装 置而言,在进行变位系数的选择时,须对两种情况综合 加以考虑。 2齿轮传动优化设计常用目标函数 2.1重合度 要求齿轮连续旋转,重合度必须大于1。对于直 齿圆柱齿轮,一般要求重合度大于等于1.25。对于直 £。=坐塑土型芋堕趔(4) 齿圆柱齿轮而言,重合度可由式(4)计算 2.2最小齿根弯曲疲劳强度安全系数踯|lIi。 齿轮有很多种失效形式,但其中危害最大的莫过 于轮衡折断,可能会使整个传动装置报废。因此,对齿 根弯曲疲劳强度最小安全系数值的规定为:“对于一般 可靠性要求,SFmin≥1.25。对于较高可靠性要求,IsFr|li。 ≥1.6。”[4]78对于圆柱齿轮而言,齿根弯曲疲劳强度安 全系数的值可按式(5)计算 G一!地塾!k塾f£监』凼 r气、 羔K^KvKF嚣E3一s 而S,商。=min[5几,Js艮,s髓]。 2.3最小齿面接触疲劳强度安全系数勘。in 齿轮传动还有另外一种很重要的失效形式——点 蚀,其常常成为限制齿轮承载能力和使用寿命的关键 问题。对齿面接触疲劳强度最小安全系数值的规定 为:“对于一般可靠性要求,SHmin≥l。对于较高可靠性 要求,Snrmn≥1.250"[4178对于圆柱齿轮而言,小轮齿面 接触疲劳强度安全系数的值可按式(6)计算,大轮齿面 3一/'/2:—蒂—盟垂堕鱼坚(一/) 接触疲劳强度安全系数的值可按式(7)计算 一磊一酗一“ 纛 (6) 2——————了亏========== L, zozHzEzE、l告f苦KAKVKH出‰ 而S腑。=min[SH,,S服,Js册]。 2.4传动比误差i, 由于一般对输出转数均有一定要求,在多级行星 传动装置优化设计中一般要求传动比误差i,≤2%。 2.5滑动率r及闪温 为了提高齿轮副抗点蚀和磨损的能力,同时使大 小齿轮磨损程度接近,应该限制滑动率的大小,并尽量 均衡两齿轮滑动率。AGMA标准[5]中,基于均衡滑动 率的圆柱齿轮变位系数验算式如下 (笋-T-1)(笋-T-1)=u2 (8) ul I-,5 式中 C6 2(r6l±rb2)tana Cl 2±C6干 ̄/r2。2一以2 C55、/r2口l一,.:l C22 C5一Pb, C3 2 rbltana c4=C1+P6t 为了提高齿轮副抗胶合和点蚀的能力,避免瞬时 超载造成对齿轮的损害,提高使用寿命,应均衡两齿轮 的闪温。BLOCK闪温理论是现代闪温研究最重要的 理沦,其做了适当简化后的闪温计算式如下 ‰=o.62c彬护尝75(鲁)0‘笛生掣(^+^)(9) 万方数据 第34卷第12期 基于Kisssoft软件的行星传动装置齿轮参数优化设计 17 2.6载荷分布及传动误差曲线 当一对齿轮啮合时,由于轮齿受载变形及制造安装 误差的存在,往往会出现沿齿宽方向受载不均,甚至出 现偏载现象,使轮齿承受非常大的应力,降低了齿轮的 承载能力。此外,还有可能出现沿啮合线方的载荷突 变,这种突变直接导致了附加动载荷的产生。传动误差 曲线在很大程度上表征了啮合副所产生的振动和噪声, 在优化设计过程中,我们往往需要对其加以控制。 3 Kisssofi参数优化设计实例分析 3.1原方案分析 针对某五级行星偏航减速机(传动原理图见图 1),以Kisssofi软件为工具进行使用寿命分析可知:该 传动装置第五级行星传动齿轮在一般可靠性要求 (SHmin≥1,和记娱乐网站,S蹦。≥1.25)下的使用寿命仅为4579.9小 时(主要受内齿轮接触疲劳强度限制),离行业标准要 求的二十年设计寿命16j(满载荷等效运行时间约为5.3 万小时[7 J)存在较大差距,故以第五级传动为对象进行 优化设计。 1第五级行星轮2第五级内齿豳3第五级行星架4第五级太阳轮 图1 五级行星偏航减速机传动原理图 原方案第五级行星传动各参数如表1所示。 表1 原始设计方案中的第五级传动齿轮参数 mn/ 齿数 a/nln 基本参数 fib31 :I z2 幻 变位系数 Xl 茗2 奶 齿宽/nn bl 62 b3 100.75 4.5 20 23 68 0.511710.4995 0.3905 68 66 74 材料及 热处理 太阳轮:17CrNiMoA,渗碳淬火,渗碳层表面硬度HRC,58~ 62。心部硬度HRC35~42 行星轮:17CrNiMoA,渗碳淬火,渗碳层表面硬度HRC58. 62,心部硬度HRC35。42 内齿轮:42CrMoA,氮化,HV:》550 行星轮个数:4个 润滑方式:油浴润滑,ISO vG320 其他参数 外齿轮7级精度,内齿轮8级精度 输入功率P=2.2kW,转速n=3.4229r/rain 使用Kisssoft软件对表1所示的参数进行分析,分 析计算基本结果见表2。 表2第五级行星传动计算结果(设计使用寿命53000小时1 原方案 太阳轮 行星轮 内齿轮 sH SF SH SF SH S, 0.8514 1.∞16 0.9962 1.1788 0.8552 2.2567 合度I 1.躺 重合度Ⅱ 1.5179 注:昂、S,分别为接触疲劳强度安全系数及弯曲疲劳强度安全系数。 从表2可知,太阳轮齿面接触疲劳强度达不到一 般可靠性要求。太阳轮一行星轮啮合副重合度较小, 如果以齿轮修形等方式来提升其承载能力、改善传动 性能,可能会出现修形后重合度不足的情况。同时,从 结构原理图(图1)我们可以看到,第五级行星传动采 用行星轮油膜浮动的方式来实现均载,这种均载方式 基于滑动轴承理论,可以实现各个行星轮的直接浮动, 均载效果最好。【2j142。144且行星轮采用对称支撑,内齿 圈固定,因此齿轮修形对行星轮一内齿罔啮合副的承 载能力提升效果可能不会很明显。而从表2可以看 出,内齿圈的齿面接触疲劳强度有较大不足,行星轮齿 根弯曲强度所有欠缺。 此外,为了尽量降低技术改造的成本,应保持中心 距、材料不变,模数也最好不变。故而,我们首先使用 Kisssoft软件对其做初步优化设计,以期获得一个较合 适的霞合度,并尽鞋增大行星轮和内齿轮的疲劳强度, 然后使用Kisssoft软件对其做齿轮修形设计,进一步提 升整级齿轮疲劳强度、改善传动性能。 3.2基于Kisssofi软件的初步优化设计 使用Kisssofl Finesizing Funcation进行参数优化,定 义各约束条件和设计变量如表3所示。 表3约束条件和设计变量 约束条件 配齿条件、变位系数选择条件、滑动率绝对值小于3、不 允许根切、最大结果数为500组、传动比误差为小于 2%;中心距不变,模数不变;材料及热处理方式不变 设计变量 变位系数、齿顶高系数、齿数 注:螺旋角、压力角与原方案一致。 从多组计算结果中,重点考虑传动比误差、内齿圈 齿面接触疲劳强度安全系数、行星轮弯曲疲劳强度安 全系数、最小齿面接触疲劳强度安全系数、最小齿根弯 曲疲劳强度安全系数、重合度、最大滑差率、齿数分配 情况等性能指标,选择一组合适的参数,如表4所示。 表4 Kisss旃初步优化后所选参数 n/ % 齿数 rm /mm :1 Z2 幻 变位系数 算I X2 茗3 齿宽/ram bl 62 63 新方案 100.75 4.5 21 23 67 0.2305 O.1829 O.5簧晓 72 70 74 原方案 100.75 4.5 20 23 68 O.5117 0.4995 O.3905 68 66 74 注:对两方案均有齿顶高系数|Il:=1,压力角a=200,行星轮个数 %=4。 计算标准选用IS06336:2006 Method B,计算结果 万方数据 18 机械传动 2010年 如表5所示。 衷5初步优化前后计算结果对比{设计使用寿命53000小时) 太阳轮 行星轮 内齿轮 重合度 重合度 sH sF sH S, sH S, I 0.毗 2.搠 1.嬲 原方案 0.8514 1.6916 1.1788 0.8552 Ⅱ 1.5179 2.绷 初步优 0.8933 1.9286 1.0265 1.34ll 1.0199 1.4765 化方案 1.6939 从表5可以看出,初步优化方案太阳轮一行星轮啮 合副重合度已达到一个较为合适的值,内齿轮及行星轮 强度也已满足一般可靠性要求,太阳轮接触强度也上升 了4.9%。同时,从表4可以看出,初步优化方案各齿轮 齿数之间没有公约数,且中心轮齿数也不是行星轮个数 的倍数,因此初步优化方案应该比原方案传动平稳性更 好。此外,初步优化方案最大滑差率虽有所上升,但仍 处于较均衡的水平,如图2及图3所示。 稃 l嚣.ooo}-·:;>≮≤。{ 臀 磐 对于齿向修形,在此我们只讨论鼓形修形,IS0也 同样给出了两种计算方式。 (1)直接给出可供选用的参数值 普通齿轮cc∈[10,40],另有制造公差5f.an; 高精度齿轮cc∈[0,25],另有制造公差5tan。 (2)理论计算式 Cc—O.5如。 (12) 可以看出,无论是齿廓修形还是齿向修形现有标 准均只给出了一个取值范围,对于具体的生产隋况,可 能并不完全适用。而不恰当的修形反而进一步降低齿 轮的传动性能,起到相反的效果。IGsssofl软件基于用 户所选的计算标准,充分考虑轮齿受载变形及安装误 差,给出相应的修形量建议值,我们也可以根据自身状 况做相应修改。 针对第五级行星传动,使用l(isssofi软件分析初步 优化方案的载荷分布及传动误差曲线。以太阳轮一行 星轮啮合副为例,查设计手册[3]107可知,垂直平面上的 轴线所示。 .15.000 .5.∞O 5,000 滚动角,(。) 图2原方案太阳轮一行星轮啮合副滑动率 3 2 l O 褂 l 帽2 艇 ~暮一 3 4 5 6 啪咖 啪咖啪蛳啪咖 1 14J— J j4 -20.000.10.000 0 10.000 ·15.000 -5.O∞ 5.000 滚动角,(。) 图3新方案太阳轮一行星轮啮合副滑动率 3.3基于Kisssoft软件的齿轮修形设计 适当的齿轮修形不但可以降低传动噪声、改善传 动性能,还可以提升齿轮的承载能力。然而,对于修形 量的给定,现阶段还没有比较精确的计算式。 对于齿廓修形,ISO给出了两种计算式。 (1)以齿轮的受载变形来确定齿廓修形量 △~:争×Cr×iP (10) (2)以齿轮的制造精度来确定齿高修形量 △。=0.02m。,^一=0.6m。 (11) 图4太阳轮一行星轮啮合副载荷分布图 .95.000 目。100.000 i 莉。∞·000 壁.1lo.000 鼎 啦.115.000 .120.000 -20.000-10.000 0 10000 —15,000 -5 000 S∞0 滚动角,(4) 图5太阳轮一行星轮啮合副传动误差曲线可以看出,在不修形的情况下。太阳轮一行 星轮啮合副沿齿宽方向载荷分布不均,存在较严重偏 载现象,最大单位长度载荷达到873.IN/mm。且沿啮 合线方向,载荷存在突变,可能产生较大附加动载荷。 从图5可以看出,传动误差曲线波动比较剧烈,可能存 在较大的冲击振动和噪声。 万方数据 第34卷第12期 基于Kiss.soft软件的行星传动装置齿轮参数优化设计 19 针对第五级各齿轮,使用Kisssoft软件对其做修形 设计:内齿轮齿数较多,修形经济性能不好,故而对行 星轮做齿顶齿根同时修整,修形量均为52tma。太阳轮 为齿轮轴形式,只对其做齿顶修形,修形量为30tma。 齿顶及齿根修形起始点均取单双齿啮合交界点,修形 曲线采用一段与渐开线相切的圆弧曲线。此外,太阳 轮与行星轮同时做齿向鼓形修形,修形量分别为26ttm 及12tma。太阳轮一行星轮啮合副修形后分析结果如 图6、图7所示。 齿面接触疲劳强度稍有不足,而太阳轮为质量体积较 小的外齿轮,我们可以通过改善热处理质量等方式来 进一步提升其承载能力。行星轮和内齿轮已完全满足 一般可靠性对强度的要求。综上分析,最终优化方案 不但改善了传动系统的的振动和噪声等传动性能,同 时拥有更多的疲劳强度裕最。 裹6最终优化方案强度计算结果(设计使用寿命53000小时) 太阳轮 行星轮 内齿轮 原方案 SH 0.8514 SF 1.6916 sH O.咖 sF sH sf 1.17船 O.8552 2.2567 初步优 化方案 O.8933 1.9286 1.0265 1.341l 1.0199 2.6664 最终优 O.蛾 化方案 2.2152 1.1125 1.5404 1.0643 2.8729 图6太阳轮一行星轮啮合副载荷分布图 目 善 j{l|j 魅 !霉} 啦 八 -20.000.10.000 0 10.000 -15.000 -5.000 5.0∞ 滚动角,(。) 图7太阳轮一行星轮啮合副传动误差曲线可以看出,修形后太阳轮一行星轮啮合副 沿齿宽方向载荷分布更为均匀,不存在偏载现象,最大 单位长度载荷降低到744.7N/mm。且沿啮合线方向 载荷变化平稳,基本消除了载荷突变。从图7可以看 出,太阳轮一行星轮啮合副传动误差曲线变化更为平 稳,说明啮合副的振动和噪声等传动性能更好。 至此,第五级各齿轮疲劳强度如表6所示。 使用Kisssoft软件对最终优化方案做使用寿命分析,在 一般可靠性要求下,其使用寿命约为36328.8小时(主 要受太阳轮接触疲劳强度限制)。从表6可知,太阳轮 4结束语 以对某五级行星减速机低速级参数优化设计主要过 程为例,成功使用Kisssoft软件对齿轮进行参数优化设计, 优化设计的结果表明:通过Kisssoft软件的使用,从设计的 角度能较大的改善齿轮的强度与其他性能指标。 参 考 文 献 [1]叶茂.EES KIgSs确[EB/OL].2010—8—25.http://M.Kisaat疵. tom.en/index.asp. 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